Matrice essentielle et matrice fondamentale
Rappel : Droite épipolaire
est l'équation de la droite épipolaire lieu des points pouvant correspondre à point m_1(x1,y1,1)T de l'image gauche.
Définition : Matrice essentielle
En substituant (x1,y1,1)T dans cette expression on obtient :
avec
Ces équations peuvent se mettre sous forme matricielle :
La droite épipolaire s'écrit :
\begin{bmatrix} x_2 & y_2 & 1 \end{bmatrix}
La droite épipolaire s'écrit :
E est la matrice essentielle.
Définition : Matrice fondamentale
La relation entre les coordonnées image (p) et caméra (m)est :
pour la caméra gauche et
pour la caméra droite avec
( à facteur multiplicatif près)
or
La matrice F telle que
est la matrice fondamentale.
(A B)T=BTAT
Complément : Équation de la droite épipolaire dans le repère image (en pixels)
Connaissant les coordonnées d'un point dans l'image gauche m, la dorite épipolaire a pour équation Fm où F est la matrice fondamentale.
