Calcul de la transformée de Fourier Discrète

MéthodeCalcul de la Transformée de Fourier Discrète (TFD) en python

Première étape, lecture du fichier son

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import numpy as np
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import soundfile as sf
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import sounddevice as sd
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from matplotlib import pyplot as plt
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import wx
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my_app = wx.App()
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nom_fichier_son = wx.FileSelector("Fichier son",wildcard="*.wav")
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son , Fe = sf.read(nom_fichier_son)
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del my_app
deuxième étape, : si le signal est stéréophonique, on ne s'intéresse qu'à la voie 0
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N = son.shape[0]
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print("Nombre d'échantillons : ", N)
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print("Fréquence d'échantillonnage : ", Fe)
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S = np.fft.fft(son, axis=0)
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if len(son.shape) == 1:
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    nb_courbe = 1
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else:
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    nb_courbe = son.shape[1]
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print("Nombre de voies : ", nb_courbe)
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Troisième étape, le tracé du signal temporel est dans une fenêtre et le spectre dans une autre fenêtre.
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# Tracer du signal temporel
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fig1, ax1 = plt.subplots(nrows=1, ncols=nb_courbe)
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fig2, ax2 = plt.subplots(nrows=1, ncols=nb_courbe)
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fig3, ax3 = plt.subplots(nrows=1, ncols=nb_courbe)
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te = np.arange(0,N)/Fe
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freq = np.fft.fftfreq(N)*Fe
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for idx_voie in range(0,nb_courbe):
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    if nb_courbe == 1:
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        graphe1 = ax1
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        graphe2 = ax2
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        graphe3 = ax3
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        y = son
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        Y = S
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    else:
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        graphe1 = ax1[idx_voie]
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        graphe2 = ax2[idx_voie]
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        graphe3 = ax3[idx_voie]
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        y = son[:, idx_voie]
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        Y = S[:, idx_voie]
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    graphe1.plot(te,y,label='Voie ' + str(idx_voie))
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    if idx_voie == 0:
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        graphe1.set(title=nom_fichier_son)
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    graphe1.grid(True)
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    graphe1.set(xlabel='Time (s)', ylabel=' y (u.a.)')
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    graphe1.legend()
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    plt.pause(0.1)
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# Tracer du module du spectre de la TFD du signal temporel
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    plt.figure(2)
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    graphe2.plot(np.fft.fftshift(freq),
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                 np.fft.fftshift(np.abs(Y).real/Fe),
31
                 marker='.',
32
                 label='Voie ' + str(idx_voie))
33
    if idx_voie == 0:
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        graphe2.set(title='Module de la T.F.D.')
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    graphe2.legend()
36
    graphe2.grid(True)
37
    graphe2.set(xlabel='Fréquence (Hz)',ylabel='Amplitude (u.a.)')
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# Tracer de la phase du spectre de la TFD du signal temporel
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    plt.figure(3)
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    graphe3.plot(np.fft.fftshift(freq),
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                 np.fft.fftshift(np.angle(Y)),
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                 marker='.',
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                 label='Voie ' + str(idx_voie))
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    if idx_voie == 0:
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        graphe3.set(title='Phase de la T.F.D.')
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    graphe3.legend()
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    graphe3.grid(True)
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    graphe3.set(xlabel='Fréquence (Hz)',ylabel='Phase (rd)')
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plt.show()
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